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若a属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求x的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:23:23
若a属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求x的取值范围
x²+2x-a对字母a来说,是一个一次函数,则:
f(a)=-a+(x²+2x)
现在要使得函数f(a)在[0,3]上恒有:f(a)≥0,考虑到a的系数是-1,则只要:
f(3)≥0
-3+(x²+2x)≥0
x²+2x-3≥0
(x+3)(x-1)≥0
得:x≤-3或x≥1