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已知P为∠AOB内的一点,PA=PB,且∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:36:28
已知P为∠AOB内的一点,PA=PB,且∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB
过P分别作PM⊥OA于,过P做PN⊥OB于N,
∵∠1+∠2=180
∴∠PBN=∠PAM
又∵PA=PB,∠PMA=∠PNB=90°
∴△PAM全等△PBN
所以PM-PN
∴OP平分∠AOB(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)