如图,点E,F分别在AB,AC上,BF,CE相交于点O,给出下列论断:1.AB=AC;2.AE=AF;3.AO平分∠BA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:14:36
如图,点E,F分别在AB,AC上,BF,CE相交于点O,给出下列论断:1.AB=AC;2.AE=AF;3.AO平分∠BAC.请你将其中的两个作为条件,另一个作为结论,构成真命题,并加以证明.
要证明的全过程,11
要证明的全过程,11
如图,点E,F分别在AB,AC上,BF,CE相交于点O,AE=AF,AO平分∠BAC,所以AB=AC.
证明:因为AO平分∠BAC
所以∠EAO=∠FAO
又因为AE=AF,AO=AO
所以三角形AOE全等于三角形AOF(边角边)
所以角AOE等于角AOF
又因为角AOB等于180度减角AOF,角AOC等于180度减角AOE
所以角AOB等于角AOC
所以三角形AOB全等于三角形AOC(角边角)
所以AB等于AC
证明:因为AO平分∠BAC
所以∠EAO=∠FAO
又因为AE=AF,AO=AO
所以三角形AOE全等于三角形AOF(边角边)
所以角AOE等于角AOF
又因为角AOB等于180度减角AOF,角AOC等于180度减角AOE
所以角AOB等于角AOC
所以三角形AOB全等于三角形AOC(角边角)
所以AB等于AC
如图 已知E F分别在AB AC上 BF与CE相交于点O 连结AO 若AB=AC AE=AF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF
如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D为BF的中点,AE:A
已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF
已知:如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF.
在等腰三角形ABC中,点E,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D是BF中点,则AE:AF的值是什
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE相交于点F,求证AF平分∠BAC
如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC
如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上.
如图,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=AF=CE,BD交AC于点M
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,且AE=AF,AF、DE相交于点M,BF、CE相交于点N.