作业帮请问这道题的详细解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 13:22:17
请问这道题的详细解答
解题思路： 先利用指数函数对数函数的性质单调性，得到m、n的关系； 再利用函数图象判断零点的个数。
解题过程：
同学你好！你发的图片不太清楚。请确认一下题目中的两个地方是不是这样的？：
， 
如果是的话，
解：函数
是增函数，方程
有唯一解m，即
，……①
函数lnx＋x是增函数，方程lnx＋x＝2有唯一解n， 即 lnn＋n＝2，
lnn＝2－n， 
， 
， 
，……②
由①②，得 m＝2－n， ∴ m＋n＝2，
∴
，画出此分段函数的图象，
可见，函数
的图象（蓝色粗线）与 直线y＝x有两个交点，
即 方程
有两个实根， 即 函数
有两个零点，
选 B ．
最终答案：B
解题过程：
同学你好！你发的图片不太清楚。请确认一下题目中的两个地方是不是这样的？：
， 如果是的话，
解：函数
是增函数，方程有唯一解m，即，……①函数lnx＋x是增函数，方程lnx＋x＝2有唯一解n， 即 lnn＋n＝2，
lnn＝2－n， ， ， ，……②由①②，得 m＝2－n， ∴ m＋n＝2，
∴
，画出此分段函数的图象，可见，函数
的图象（蓝色粗线）与 直线y＝x有两个交点， 即 方程
有两个实根， 即 函数有两个零点，选 B ．
最终答案：B