M,N分别是三角形ABC中AB、AC上的点.AM/AB=1/3AN/AC=1/4.BN与CM交与点P.用a,b表示AP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:10:24

M,N分别是三角形ABC中AB、AC上的点.AM/AB=1/3AN/AC=1/4.BN与CM交与点P.用a,b表示AP
M,N分别是三角形ABC中AB、AC上的点.AM/AB=1/3AN/AC=1/4.BN与CM交与点P.且向量AB＝a,向量AC＝b．用a,b表示AP.
过程..

图就不画了
过P做辅助线：PB'平行于AC交AB于B'
PC'平行于AB交AC于C'
设AB'长度X,AC'长度Y,这个是长度.
三角形ANB中,NC':Y=NP:PB=X:BB'
三角形AMC中,MB':X=MP:PC=Y:CC'
有NC'=b/4-Y; BB'=a-X
MB'=a/3-X; CC'=b-Y
代入,这个过程就不列了,应该会吧.
X=3a/11；Y＝2b/11,这里用长度
所以向量AP＝向量AB'＋向量AC'
＝3a/11+2b/11
这里用向量加.
补充＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
P肯定在三角形里面啊,不管是钝角还是锐角,因为顶点和对边上点连线全部在三角形里面,这两个连线的交点,也肯定在三角形内部.
知道理由现成答案,不会自己搜啊

在△ABC中,AM=MB,AN=1/3AC,已知BN与CM交于点P,设AB=a,AC=b,用向量a,b表示向量AP. 在三角形ABC中,MN分别是AB,AC上的点,且AB=3AM,AC=4AN,设BN与CM交于点E,记AB=a,AC=b, 若三角形ABC中,AM=1/3AB,AN=1/4AC,BN与CM交于点P,且向量AB=a,向量AC=b,用a,b表示向量高中数学向量题一道点M、N分别在三角形ABC的边AB、AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BN与CM交与点 K,P分别是三角形ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交与点N.求证：BN=3NP 如图所示,M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N.求证BN=3NP 如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP. 已知：M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证：BN=3NP M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP 已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上AN=2NC,AM与BN交于点P,求 AP:PM的值在△ABC中,AM：AB=1：3,AN：AC=1：4,BN与CM交于点E,AB = a ,AC = b ,用 a 、 b