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有条件限制的概率问题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:30:06

解题思路: 三个三角形,在五次之内全被击中的概率=这三个三角形,在三次之内全被击中的概率+在四次之内全被击中的概率+在五次之内全被击中的概率。
解题过程:
三个三角形,在五次之内全被击中的概率=这三个三角形,在三次之内全被击中的概率+在四次之内全被击中的概率+在五次之内全被击中的概率。
这三个三角形,在三次之内全被击中的概率 = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
这三个三角形,在第四次才全被击中的概率 = 3 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 3/16 (第四次刚好击落三个三角,说明前三次有一次打中小球,而这有3种不同情况,所以前面乘以3 )
这三个三角形,在第五次全被击中的概率 = 6 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 3/16 (第五次刚好击落三个三角,说明前四次有两次打中小球,而这有6种不同情况,所以前面乘以6 )
这三部分加在一起 = 1/8 + 3/16 + 3/16 = 1/2