作业帮如何用矢量表示地球自传角速度
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/15 21:29:00
如何用矢量表示地球自传角速度
如何用矢量表示地球自转角速度呢?因为在科里奥利力中是角速度和线速度的矢量积,怎么实际计算呢?
如何用矢量表示地球自转角速度呢?因为在科里奥利力中是角速度和线速度的矢量积,怎么实际计算呢?
角速度矢量与转轴重合,矢量的大小等于角速度值,矢量的指向与角速度转向符合右手螺旋法则,即右手四指顺着角速度的转向,拇指的指向就是角速度矢量的指向.因此地球自转的角速度矢量与地球自转轴重合,由南极指向北极.科里奥利力等于矢量积 2mv×ω,其中m为质量,v为相对于地球表面的速度矢量,ω为地球自转角速度矢量.按矢量积的定义,科里奥利力的大小等于2mvωsinθ,其中θ为速度矢量v与角速度矢量ω的夹角,科里奥利力的垂直于由速度矢量v和地球自转角速度矢量ω所构成平面,指向按右手螺旋法则确定,即以右手四指从速度矢量v的方向弯向角速度矢量ω,此时右手拇指方向即为科里奥利力的指向.
再问： 非常感谢你的帮助 但有一个疑问，矢量积的结果应该还是一个矢量，怎么根据定义就得到了2mvωsinθ？ 比如a=(1,2,3),b=(2,1,1),那么a×b=(-1,5,-3) 科氏力的方向是不是应该用左手或者右手直角坐标系？
再答： 2mvωsinθ是所求科里奥利力的大小，方向由右手螺旋法则确定，即右手四指从速度v的指向转向角速度矢量ω的指向，此时右手拇指指向即为所求科里奥利力的指向，该科利奥利力垂直于由速度v和角速度矢量ω所确定的平面。这是定性确定科利奥利力方向的大致方法，精确、解析地确定科里奥利力的方向就只能按矢量积计算的解析方法进行了，如利用行列式计算。
再问： 非常感谢你的帮助 但有一个疑问，矢量积的结果应该还是一个矢量，怎么根据定义就得到了2mvωsinθ？ 比如a=(1,2,3),b=(2,1,1),那么a×b=(-1,5,-3) 科氏力的方向是不是应该用左手或者右手直角坐标系？
再答： 2mvωsinθ是所求科里奥利力的大小，方向由右手螺旋法则确定，即右手四指从速度v的指向转向角速度矢量ω的指向，此时右手拇指指向即为所求科里奥利力的指向，该科利奥利力垂直于由速度v和角速度矢量ω所确定的平面。这是定性确定科利奥利力方向的大致方法，精确、解析地确定科里奥利力的方向就只能按矢量积计算的解析方法进行了，如利用行列式计算。