问一个关于正态分布的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 05:49:29

问一个关于正态分布的问题
若有X Y 两个正太分布,那么aX+bY的分布应该怎么写?μ和方差是多少啊?

性质：服从正态分布变量的线性组合仍服从正态分布.
即：N（μ1,δ1）,N（μ2,δ2）,Z＝aX+bY+c,则：
N{aμ1+bμ2+c,(a^2)(δ1)^2+(b^2)(δ2)^2}
所以aX+bY的μ＝aμ1+bμ2,方差为：a平方*δ1平方＋b平方*δ2平方

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