关于伴随矩阵的特征值问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 01:07:31

关于伴随矩阵的特征值问题
昨天期末考试（北大），线性代数最后一个证明题没做出来，如下：
已知A*是n阶方针A的伴随阵
证明：当r（A）=n-1时，如果A*有零特征值，那么A*的零特征值一定是n-1重特征值
第二问，求这个零特征值
我自己计算的是，如果r（A）=n-1

其实关键就是证明出：
r(A*)=1,楼上已经说明了
AA*=|A|E=0
所以r(A*)

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