求曲面2^(x/2)+2(y/2)=8在点（2,2,1）的切平面方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:12:39

F(x,y,z) = 2^(x/2)+2^(y/2) - 8,
ðF/ðx = 2^(x/2) * ln2 * (1/2) = ln2,ðF/ðy = ln2,ðF/ðz = 0
切平面的法向量 n= { ln2,ln2,0} //{1,1,0}
切平面方程 (x-2)+(y-2) =0 即 x+y=4
再问：不知道是题目有问题还是怎么了，答案没有这个选项，我也不知道选哪一个，也许是题目有问题 A:x+y+4z=0 B:x+y-4z=0 C:x+Y-4z+8=0 D:x+y-4z-8=0
再答：如果题目是 2^(x/z)+2^(y/z) = 8 F(x,y,z) = 2^(x/z)+2^(y/z) - 8, ðF/ðx = 2^(x/z) * ln2 * (1/z) = 4 ln2, ðF/ðy = 4 ln2, ðF/ðz = 2^(x/z) * ln2 * (-x /z^2) + 2^(y/z) * ln2 * (-y /z^2) = -16 ln2 切平面的法向量 n= {1,1, - 4 } 切平面方程 (x-2)+(y-2) - 4 (z-1)=0 即 x+y - 4z =0 选B。

求曲面xyz=1和曲面x=y^2交线在点（1,1,1）处的切线和法平面方程高数!求曲面Z=X平方+Y平方在点（1,1,2）处的切平面方程求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面z-e^x+2xy=3在点（1,2,0）处的切平面及法线方程? 求教一道高数题求曲面z=x^2+y^2+3在点M(1,-1,5)处的切平面与曲面z=x^2+y^2+2x-2y所围成的求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽已知曲面z=1-x2-y2上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1，求点P处的切平面方程．求曲面x²－y²－z²＝0在点(2.0.2)处的切平面和法线方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=12在(1,-2,1)处的切平面及法线方程.