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(B题) (普通班做)已知点A(-2,0),点B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,则△ABC的重心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:56:41
(B题) (普通班做)已知点A(-2,0),点B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,则△ABC的重心的轨迹方程是______.
设点C的坐标为(m,n),△ABC的重心G的坐标为(x,y)(y≠0),则根据三角形的重心坐标公式可得

x=
−2+2+m
3
y=
0+0+n
3,
∴m=3x,n=3y
∵点C在直线x+2y-2=0上运动
∴m+2n-2=0
∴3x+6y-2=0
∴△ABC的重心的轨迹方程是3x+6y-2=0(y≠0)
故答案为:3x+6y-2=0(y≠0)