已知函数f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈(-1,根号3],其中θ∈(-π/2,π/2).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:32:23
已知函数f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈(-1,根号3],其中θ∈(-π/2,π/2).
(1)当θ=-π/6时,求函数最大最小值.(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,根号3]上是单调函数.
(1)当θ=-π/6时,求函数最大最小值.(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,根号3]上是单调函数.
1)
当θ=-π/6时,tanθ=根号3/3
f(x)=(x+根号3/3)的平方-4/3
当x取(-根号3/3)时,f(x)最小=-4/3
当x取根号3时,f(x)最大=4
2)
函数对称轴x=-b/2a=-tanθ
当x=-tanθ≤-1时,[0,π/2]
y=f(x)在区间[-1,根号3]单调递增
当x=-tanθ≥3时,(这区间得用计算机算了)
y=f(x)在区间[-1,根号3]单调递减
当θ=-π/6时,tanθ=根号3/3
f(x)=(x+根号3/3)的平方-4/3
当x取(-根号3/3)时,f(x)最小=-4/3
当x取根号3时,f(x)最大=4
2)
函数对称轴x=-b/2a=-tanθ
当x=-tanθ≤-1时,[0,π/2]
y=f(x)在区间[-1,根号3]单调递增
当x=-tanθ≥3时,(这区间得用计算机算了)
y=f(x)在区间[-1,根号3]单调递减
已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)
已知函数f(x)=4x^3-3x^2sinθ+1/32,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ<π.
已知函数f(x)=2sin^2(π\4+x)-根号3cos2x-1,x∈R
已知函数f(x)=2(cosX)^2+根号3 (sin2X),X∈[0,π].
已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f(x)=a*b(x
【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .(1)求函数f(x)
已知函数f(X)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x-1,
已知函数f(x)=2sinx(根号3cosx-sinx)+1,试推断是否存在常数θ∈(0,π/2),使函数f(x-θ)为
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号三cosX),其中x属于【0,π/2】
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1 若x∈(0,π/2),求函数y=f(x)的值域
已知函数f(x)=2sin(2x/3 + π/6) -1,其中x∈[0,π],求f(x)的值域和单调增区间
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期