过点Q(2,-4)作圆O:x²+y²=9的割线,交圆O于点A,B,求AB中点P的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:47:25
过点Q(2,-4)作圆O:x²+y²=9的割线,交圆O于点A,B,求AB中点P的轨迹方程.
AB中点P(x,y)
2x=xA+xB
2y=yA+yB
过Q(2,-4)作圆O:x^2+y^2=9的割线L:y+4=k(x-2)
k=(y+4)/(x-2)
割线L交圆O:x^2+y^2=9于点A,B
k=(yA-yB)/(xA-xB)=(y+4)/(x-2)
(xA)^2+(yA)^2=9.(1)
(xB)^2+(yB)^2=9.(2)
(1)-(2):
(xA-xB)*(xA+xB)+(yA-yB)*(yA+yB)=0
上方程两边除(xA-xB):
(xA+xB)+(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*(y+4)/(x-2)=0
AB中点P的轨迹方程:
(x-1)^2+(y+2)^2=5 满足(x^2+y^2
再问: 2x+2y×(y+4)/(x-2)=0这步以后如何得到点p方程
2x=xA+xB
2y=yA+yB
过Q(2,-4)作圆O:x^2+y^2=9的割线L:y+4=k(x-2)
k=(y+4)/(x-2)
割线L交圆O:x^2+y^2=9于点A,B
k=(yA-yB)/(xA-xB)=(y+4)/(x-2)
(xA)^2+(yA)^2=9.(1)
(xB)^2+(yB)^2=9.(2)
(1)-(2):
(xA-xB)*(xA+xB)+(yA-yB)*(yA+yB)=0
上方程两边除(xA-xB):
(xA+xB)+(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*(y+4)/(x-2)=0
AB中点P的轨迹方程:
(x-1)^2+(y+2)^2=5 满足(x^2+y^2
再问: 2x+2y×(y+4)/(x-2)=0这步以后如何得到点p方程
过点Q(2,-4)做圆O:x2+y2=9的割线,交圆O于A,B求AB中点P的轨迹方程.AB中点P(x,y) 2x=xA+
已知圆C:(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P(1,2)作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
过点p(3.4)作圆x2+y2=4的割线,交圆于A.B.求弦AB中点轨迹方程
过点A(4,0)作直线L交圆O:x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程.
过原点O作圆x^2+y^2-2x-4y+4=0的任意割线,交圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹
过原点作圆(x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程?
过点A(4.0)作直线L交圆O:X^2+Y^2=4于B.C两点,则线段BC的中点P的轨迹方程是?
从点(4,0)向圆x平方+y平方任意引割线,交圆于A B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程.
已知圆O,X²+y²=4,又圆O上一点A(2,0)过A点作一直线交圆O一点B,P为AB中点求点P的轨
已知点P(5,0)和圆O:x2+y2=16,过P任意作直线l与圆O交于A、B两点,求弦AB中点M轨迹方程.
已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B,求线段AB中点P的轨迹方程
曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 (要有过