作业帮中位线应用
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:41:38
解题思路： 首先利用三角形中位线的性质得出DE∥BC，DE=1/2 BC，同理，GF∥BC，GF=1/2 BC，即可得出DE∥GF，DE=GF即可得出四边形DGFE是平行四边形
解题过程：
（1）证明：
∵D、E分别是边AB、AC的中点．
∴DE∥BC，DE=½BC．
同理，GF∥BC，GF=½BC．
∴DE∥GF，DE=GF．
∴四边形DEFG是平行四边形．
（2）解：
点O的位置满足两个要求：AO=BC，且点O不在射线CD、射线BE上．
∵由（1）得出四边形DEFG是平行四边形，
∴点O的位置满足两个要求：AO=BC，且点O不在射线CD、射线BE上时，
可得GD=½AO，GE=½BC，
∴DG=GE，
∴平行四边形DEFG是菱形；
解题过程：
（1）证明：
∵D、E分别是边AB、AC的中点．
∴DE∥BC，DE=½BC．
同理，GF∥BC，GF=½BC．
∴DE∥GF，DE=GF．
∴四边形DEFG是平行四边形．
（2）解：
点O的位置满足两个要求：AO=BC，且点O不在射线CD、射线BE上．
∵由（1）得出四边形DEFG是平行四边形，
∴点O的位置满足两个要求：AO=BC，且点O不在射线CD、射线BE上时，
可得GD=½AO，GE=½BC，
∴DG=GE，
∴平行四边形DEFG是菱形；