如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD= 3 ，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:26:50

（Ⅰ）连接BD，
∵CD=
3 ，AB=BC=DA=1，
∴在△BCD中，利用余弦定理得：BD² =BC² +CD² -2BC•CDcosC=4-2
3 cosC；
在△ABD中，BD² =2-2cosA，
∴4-2
3 cosC=2-2cosA，
则cosA=
3 cosC-1；
（Ⅱ）S=
1
2 BC•CD•sinC=
3
2 sinC，T=
1
2 AB•ADsinA=
1
2 sinA，
∵cosA=
3 cosC-1，
∴S² +T² =
3
4 sin² C+
1
4 sin² A=
3
4 （1-cos² C）+
1
4 （1-cos² A）=-
3
2 cos² C+
3
2 cosC+
3
4 =-
3
2 （cosC-
3
6 ）² +
7
8 ，
∵cosA=
3 cosC-1＞0，即cosC＞
3
2 ，
∴C∈（30°，90°），∴cosC∈（0，
3
2 ），
则当cosC=
3
6 时，S² +T² 有最大值
7
8 ．

如图,在四边形ABCD中,A,B为定点,C,D是动点,AB=√3,BC=CD=AD=1,三角形ABD与三角形BCD的面积四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形? 在四边形ABCD中,A、B为定点,C、D是动点,AB=√3,BC=CD=AD=1,三角形ABD与三角形BCD的面积分别是如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABC 如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3 ,DA=1,∠B为90度,求∠DAB度数一道数学题,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,角B=角D=60度,连接AC如图a,点E、F分别在边BC上,BE 在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动,且如图，已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，在四边形ABCD中,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a*b=b*c=c*d=d*a,判断四边形的形状如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周