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（2011•广西模拟）已知直线L：y＝12x+m与曲线C：y＝12|4−x2|仅有三个交点，则实数m的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 03:00:52
（2011•广西模拟）已知直线L：y＝
1
2
x+m
由题意得曲线C：y＝
1
2
|4−x2|
∴2y＝
|4−x2|
即4y2=|4-x2|（y≥0）
当4-x2≥0时得到4y2=4-x2即
x2
4+y2＝1(y≥0)
当4-x2＜0时得到
x2
4−y2＝1(y≥0)
由以上可得曲线C的图形为
∵直线L：y＝
1
2x+m与双曲线
x2
4−y2＝1的渐近线平行
∴把直线y＝
1
2x向上平移平移到（0，1）点时有两个交点，此时m=1．继续向上平移则有3个交点．
当直线与椭圆的上半部分相切时此时有两个交点．
联立直线与椭圆的方程

y＝
1
2x+m

x2
4+y2＝1代入整理得2x2+4mx+4m2-4=0
△=16m2-8（4m2-4）=0即m＝
2或−
2（舍去）
由图示可得m＝
2
由以上可得1＜m＜
2
故答案为C．
曲线y＝1+4−x2与直线l：y=k（x-2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（　　） 若直线y=x+m与曲线1−y2=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　） 曲线y=1+4−x2与直线kx-y+4-2k=0有两个交点，则实数k的取值范围是（　　） 若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　） 曲线y＝1+4−x2（|x|≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（　　） 已知曲线C：y=根号（-x^2-2x）与直线x+y-m=0有两个焦点,则m的取值范围是 已知直线y=mx+3m和曲线y=根号下（4减x的平方）有两个不同的交点,则实数m的取值范围是? 5．已知直线l：y=x+m与曲线有两个公共点,则实数n的取值范围是（ ） A．（－2,2） B．（－1,1） C． 若曲线C：y=1+√(4-x²） 与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同交点,实数k的取值范围是 若直线Y=X+2与曲线y=根号m-x2 (m大于0)恰有一个公共点,则实数m的取值范围 曲线y=1+√(4-x^2)与直线y=k（x-2）+4有两个交点,则实数k的取值范围是 求解高中函数题目曲线Y＝2＋√（3＋2m－㎡）与直线Y＝k(m－1)＋5有两个不同交点时,实数k的取值范围是?