线性代数,A²=In

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:39:05

线性代数,A²=In
An*n,假设A⁴=In,A^(-1)=?
我知道答案应该是In,但是A²=In要怎么得出A=In?

An*n是指矩阵A,n*n?A⁴=In中ln又是什么
再问：我在美国，可能有的标不一样吧。
An*n就是n*n的矩阵。
In就是identity matrix，就是那个n*n的单位矩阵吧。
再答： A⁴=In不知道能不能推出A=E，得想一下。但是A²=In推不出A=In。A可以等于-E或者二阶的话也可以等于
0 1
( )
1 0
再问：好像是的！E是什么？
那请问这道题怎么解？A的inverse等于啥？
再答： E就是中国高等数学中identity matrix的符号
再问：哦哦，那题目就是
假设A⁴=E，求A的逆矩阵。
请问怎么解？
再答：没有唯一的A，对于二阶的话，我举的那个例子可以满足A，单位阵也可以满足A，但是他们的逆不一样。所以不是唯一。如果是填空，可以填一个A的三次方

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