在平面直角坐标系xOy中，双曲线E：x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 15:14:27

在平面直角坐标系xOy中，双曲线E：

∵过双曲线
x2
a2-
y2
b2=1的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B，C两点，
∴设x=c，得
c2
a2-
y2
b2=1，解之得y=±
b2
a，得B（c，
b2
a）、C（c，-
b2
a）
∵左顶点A（-a，0）与B、C构成直角三角形，
∴根据双曲线的对称性，得A到BC的距离等于BC长的一半，
可得c+a=
b2
a，即c+a=
c2−a2
a，化简得c²-ac-2a²=0
两边都除以a²，得e²-e-2=0，解之得e=2（舍负）
即双曲线E的离心率为2
故答案为：2

在平面直角坐标系xOy中，双曲线x 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x(x 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 在平面直角坐标系xoy中, 如图所示在平面直角坐标系xoy中, 在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的渐近线y=±2x,且经过点（√2,2）,求该双曲线的方程（2014•沐川县二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=1x 平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A(-4,0) ,C(4,0),顶点B在双曲线x^2/9-y^2/16=1 如图在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,0)和B(0,4),线段AB与双曲线y=m/x 反比例函数题,在平面直角坐标系xoy中,双曲线y=k/x向右平移1个单位长度得到双曲线C,双曲线C与直线y=-2x的一个如图在平面直角坐标系中xoy中在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1：x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的