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角aob=90度 oa=ob 直线经过

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:39:48
角aob=90度 oa=ob 直线经过
如图,角AOB等于90°,OA等于OB,直线L经过点O,分别过A,B两点作AC垂直L交L于点C,BD垂直L交L于点D.求证:AC等于OD
证明:∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∵AC⊥l,BD⊥l,∴∠ACO=∠BDO=90°,∴∠A+∠AOC=90°,∴∠A=∠BOD,在△AOC和△OBD中,∠A=∠BOD ∠ACO=∠BDO=90° OA=OB ∴△AOC≌△OBD(AAS),∴AC=OD.