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设A为圆(x-2)2+(y-2)2=1上一动点,则A到直线x-y-5=0的最大距离为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:38:27
设A为圆(x-2)2+(y-2)2=1上一动点,则A到直线x-y-5=0的最大距离为______.
由题意可设圆心C到直线x-y-5=0的距离的最大值d
则根据可知d=
|2−2−5|

2=
5
2
2
A到直线x-y-5=0的最大距离为
5
2
2+1
故答案为:
5
2
2+1
要求A到直线x-y-5=0的最大距离只要求圆心C到直线x-y-5=0的距离的最大值d即可,然后求d+1(圆的半径r=1)即可