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利用一阶微分形式不变性,求函数在指定处的微分y=tan^2(1+2x^2),x=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 15:12:52
利用一阶微分形式不变性,求函数在指定处的微分y=tan^2(1+2x^2),x=1
易求得
    y(1) = (tan3)^2,
函数改写成
    arctan√y = 1+2x^2,
利用一阶微分形式不变性,两端微分,可得
    [1/(1+y)](1/2√y )dy = 4xdx,
令 x=1,得
    {1/[1+(tan3)^2]}(1/2tan3)dy = 4dx,
由此可得
   dy(1) = …….