三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P,已知角BPC=40度.（1）若角ABC=角AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:07:57

三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P,已知角BPC=40度.（1）若角ABC=角ACB,则角BAC=?（2）求角CAP的度数（要步骤）

第一个问题：
由三角形外角定理,有：∠PCD＝∠PBC＋∠BPC.
∵∠PBC＝∠ABC/2、∠PCD＝∠ACD/2,∴∠ACD/2＝∠ABC/2＋∠BPC,
∴∠ACD＝∠ABC＋2∠BPC.······①
再由三角形外角定理,有：∠ACD＝∠ABC＋∠BAC.······②
比较①、②,得：∠BAC＝2∠BPC＝2×40°＝80°.
第二个问题：（1）中的条件应该是这里的条件.
延长BA至E,使AE＝AB.
∵∠ABC＝∠ACB、∠BAC＝80°,∴∠ABC＝50°,∴∠PBC＝25°.
∵∠ABC＝∠ACB,∴AB＝AC,又AE＝AB,∴AB＝AC＝AE,∴∠BEC＝∠ACE.
由三角形外角定理,有：∠BAC＝∠BEC＋∠ACE＝2∠BEC,∴∠BEC＝∠BAC/2＝40°.
由∠BEC＝40°、∠BPC＝40°,得：B、E、P、C共圆,又AB＝AC＝AE,
∴A是四边形BEDC的外接圆圆心,∴∠CAP＝2∠PBC＝50°.

三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40,求角CAP的度三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40度,求∠CAP 如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角C 如图,三角形abc的外角角acd的平分线cp与内角角abc平分线bp交于点p若如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC? （1）如图1,三角形ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若角BPC=35度,则角CAP=（）如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小. 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ___ ．如图 △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠C=?简便方法如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠PBC=40°,则．如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_____