cosθ=(UxV) / (|U|x|V|) 是如何证明的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 21:22:12

设U,V都不为0.
如果U平行V,U＝kV,　UV/(|U||V|)=k/|k|=1或-1,为1时同向,所成的角为0,cos0=1;-1则反向,所成的角为π,cosπ=-1.
U不平行V,以U,V,U-V为边可以构成一个三角形,由余弦定理,cos=(|U|^2+|V|^2-|U-V|^2)/(2|U||V|) =UV/(|U||V|).说明：|U-V|^2＝=U^2-2UV+V^2,V^2表示|V|^2

设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量求（MATLAB）圆锥面x=u*sin(v) y=u*cos(v) z=u 如何证明x的u次方的导数是u乘以x的u-1次方,u为常数方法越多越好三角函数求导题如何证明cos x的导数是-sin x 如何证明f(x)= sin[cos^(-1)x]是偶函数? 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关求下列函数y对自变量x的微分 y=Intan(u/2),u=arcsinv,v=cos(2x) 复变函数一道若u(x,y)与v(x,y)分别是解析函数f(z)的实部与虚部,且f(z)求导不等于0,试证明u(x,y)= 微积分证明题目x证明关于区间（-无穷,+无穷）上连续函数y=U(x), 函数V（x)=∫ U(x)dx 0-无穷V（x) 设函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)在区域D内解析,证明u(x,y)也是区域D内的解析函数满足(f(x),g(x))=u(x)f(x)+v(x)g(x)的函数u,v是不止一组吗?