作业帮 > 数学 > 作业

已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=( ).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:53:26
已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=( ).
点P在圆上,所以
直线ax-y+1=0
与圆心C和P点的连线平行
CP的斜率为k=(2-0)/(2-1)=2
所以,a=2
再问: 看不懂……
再答: ①点(2,2)满足圆的方程,所以在圆上;

②圆的切线垂直于过切点的半径,P是切点,C(1,0)是圆心,
CP的斜率k=2别告诉我你不会求?
③直线ax-y+1=0的斜率为a,直线ax-y+1=0平行于CP,

所以,两条直线的斜率相等,于是a=k=2