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方程(x²+x-1)的x+3次方=1的所有整数解是______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:27:32
方程(x²+x-1)的x+3次方=1的所有整数解是______
这里可以分几种情况讨论
(1)当x²+x-1=1时,即当x=1或x=-2时原式成立.原因是1的任何次方都是1
(2)当x²+x-1=-1且x+3为偶数时,即x=-1时成立.原因是-1的偶数次方是1
(3)当x²+x-1≠0且x+3=0时,即x=-3时成立.原因是任何不为0的数的0次方为1
综上得正整数解为x=1,x=-1,x=-2,x=-3