求线性方程组的通解（全部解）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:54:13

求线性方程组的通解（全部解）
X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0,2X1+2X2-X3+2X4=2
（ 1 0 0 0 ：0 ）
0 1 1 1/3 :4/3
0 0 1 -4/3 :2/3
我们老师只有给我答案,我需要步骤,
如果有完整的解题步骤,我可以提高悬赏的.

不知道你现在是什么年纪的学生,你上面写的答案若是用线性代数来做的话,是很容易的,下我就来格尼讲讲吧!
首先用①*(-2)分别加到②式和③式上去得到：
X1+X2+ X3 - X4=2 ①式
-X2-4X3+5X4=-4 ④式
-3X3+4X4=-2 ⑤式
再将⑤式两边同时乘于-1/3,得到
X3-4/3X4=2/3 ⑥式
将⑥式乘于4,加到④式得到
X2+1/3X4=4/3 ⑦式
将 ①+④-⑥得到
X1=0
∴ 线性方程组的通解
X1=0
X2+1/3X4=4/3
X3-4/3X4=2/3
也即是
（ 1 0 0 0 : 0 ）
0 1 0 1/3 : 4/3
0 0 1 -4/3 : 2/3

线性代数线性方程组的通解是不是它的全部解求线性方程组的基础解系通解的方法求线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组有解的充要条件是什么?通解怎么求求线性方程组的基础解系及通解求线性方程组AX=b的通解求这个非齐次线性方程组的通解求下列非齐次线性方程组的通解求非齐次线性方程组的通解!（高手请进）四元非齐次线性方程组的通解!（高手请进）求非齐次线性方程组的通解, 求非齐次线性方程组的通解