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sin18°怎么求 我是初四的学生,要用三角函数算,请勿用高数!(我们老师提示用72°72°36°的等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:02:12
sin18°怎么求 我是初四的学生,要用三角函数算,请勿用高数!(我们老师提示用72°72°36°的等腰三角形
如我给的图:(可能比较慢显示)角度你应该看得出来的~∠A=∠ACD=36°,∠B=∠BDC=72°所以AD=CD=BC很明显~△ABC∽△CDB设AD=a,BD=x相似可得AB/CD=BC/DB即(x+a)/a=a/x则x^2+ax-a^2=0解得x=(√5-1)/2*a所以AB=x+a=(√5+1)/2*a过A作BC边上的高,垂足设为E(图里没画出)则BE=1/2*a,∠BAE=18°所以sin∠BAE=BE/AB=sin18°=(1/2*a)/[(√5+1)/2*a]=(√5-1)/4