作业帮急求解~~~~~初一数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:26:19
急求解~~~~~初一数学题
观察下列各式：
15²=1×(1+1)×100+5²=225；
25²=2×(2+1)×100+5²=625；
35²=3×(3+1)×100+5²=1225；
……
（1）根据上述规律,可得75²=__×(___)×100+5²=______；
（2）根据上述规律,猜想第n个等式为_____________________；
（3）请利用所学知识验证（2）中的猜想.
观察下列各式：
15²=1×(1+1)×100+5²=225；
25²=2×(2+1)×100+5²=625；
35²=3×(3+1)×100+5²=1225；
……
（1）根据上述规律,可得75²=__×(___)×100+5²=______；
（2）根据上述规律,猜想第n个等式为_____________________；
（3）请利用所学知识验证（2）中的猜想.
1.75²=7×（7+1）×100+5²=5625
2.(10n+5)²=n×(n+1)×100+5²
3.用完全平方和公式展开(10n+5)²=100n²+100n+25
n×(n+1)×100+5²化简也=100n²+100n+25
所以猜想成立
2.(10n+5)²=n×(n+1)×100+5²
3.用完全平方和公式展开(10n+5)²=100n²+100n+25
n×(n+1)×100+5²化简也=100n²+100n+25
所以猜想成立