作业帮找二次根式乘除的奥数题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:43:43
找二次根式乘除的奥数题
1.化简 3+√2-√3-√6
1+√2-√3
2.化简 √2+√6
√6+√3+√2+1
3.求不超过（√7+√5）^6的值的最大整数
大家动脑筋做一下……
解题……
1.原式=（1-√3+√2）+（2+√2-√6）
1+√2-√3
=(1-√3+√2)+√2(√2+1-√3)
1+√2-√3
=1+√2
2.原式= √2（1-√3）
(1+√3)+√2(√3+1)
= √2
1+√2
3.设X=√7+√5,Y=√7-√5
X+Y=2√7
XY=2
X^2+Y^2=24
X^6+Y^6=(X^2)^3+(Y^2)^3
3X^2+1=(X^2+Y^2)(X^4-X^2*Y^2+Y^4)
=24[(X^2+Y^2)^2-3X^2Y^2)]
=13536
X^6=13536-Y^6
13535
1+√2-√3
2.化简 √2+√6
√6+√3+√2+1
3.求不超过（√7+√5）^6的值的最大整数
大家动脑筋做一下……
解题……
1.原式=（1-√3+√2）+（2+√2-√6）
1+√2-√3
=(1-√3+√2)+√2(√2+1-√3)
1+√2-√3
=1+√2
2.原式= √2（1-√3）
(1+√3)+√2(√3+1)
= √2
1+√2
3.设X=√7+√5,Y=√7-√5
X+Y=2√7
XY=2
X^2+Y^2=24
X^6+Y^6=(X^2)^3+(Y^2)^3
3X^2+1=(X^2+Y^2)(X^4-X^2*Y^2+Y^4)
=24[(X^2+Y^2)^2-3X^2Y^2)]
=13536
X^6=13536-Y^6
13535