正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:18:06
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离
AC//A1C1,AB1//DC1,AC∩AB1=A,A1C1∩DC1=C1,
故平面ACB1//平面A1C1D,取平面ACB1上一点B1,
则B1至平面A1C1D的距离就是二平行平面间的距离,
设B1至平面A1C1D的距离为h,
V三棱锥D-A1C1B1=S△A1B1C1*DD1/3=1/6a,
A1C1、DC1、A1D都是正方形的对角线,长为√2a,
△A1DC1是正△,S△A1DC1=√3*(√2)^2/4=√3/2a
V三棱锥B1-A1C1D=V三棱锥D-A1B1C1
S△A1DC1*h/3=1/6a(√3/2)*h/3=1/6a
即h=√3/3a
故平面ACB1//平面A1C1D,取平面ACB1上一点B1,
则B1至平面A1C1D的距离就是二平行平面间的距离,
设B1至平面A1C1D的距离为h,
V三棱锥D-A1C1B1=S△A1B1C1*DD1/3=1/6a,
A1C1、DC1、A1D都是正方形的对角线,长为√2a,
△A1DC1是正△,S△A1DC1=√3*(√2)^2/4=√3/2a
V三棱锥B1-A1C1D=V三棱锥D-A1B1C1
S△A1DC1*h/3=1/6a(√3/2)*h/3=1/6a
即h=√3/3a
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求平面AB1C与平面A1C1D距离
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1到面ABCD的距离为______.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,一只棱长为a,(1)求三棱锥B1-ABC的体积(2)点B到AB1C的距离.
高二立体几何已知正方体ABCD——A1B1C1D1的棱长为1,A1C1∩B1D1=O1,则点O1到平面BC1D1A的距离
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与AB1的距离
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点A到截面A1BD的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E ,F分别为DD1 ,DB的中点,求EF垂直平面AB1C
正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离