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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 08:23:26
解题思路： 本题主要是用赋值法来解决抽象函数的有关问题
解题过程：
解：（１）令x1=x2=1，则f(1)=f(1)+ f(1)，所以f(1)=0， 令x1=x2= -1，则f(1)=f(-1)+ f(-1)，所以f(-1)=0； （2）令x1=x，x2= -1，则f(-x)= f(x)+ f(-1)，则f(-x)= f(x)，所以f(x)为偶函数； （3）因为f(16)=f(4)+f(4)=1，所以f(64)=f(16)+f(4)=3，f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1) (2x-6)]，又因为f(x)为偶函数，所以f[(3x+1) (2x-6)]= f[|(3x+1) (2x-6)|]≤f(64),又因为f(x)在(0,+∞)上为增函数，所以有
， 即
最终答案：略
解题过程：
解：（１）令x1=x2=1，则f(1)=f(1)+ f(1)，所以f(1)=0， 令x1=x2= -1，则f(1)=f(-1)+ f(-1)，所以f(-1)=0； （2）令x1=x，x2= -1，则f(-x)= f(x)+ f(-1)，则f(-x)= f(x)，所以f(x)为偶函数； （3）因为f(16)=f(4)+f(4)=1，所以f(64)=f(16)+f(4)=3，f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1) (2x-6)]，又因为f(x)为偶函数，所以f[(3x+1) (2x-6)]= f[|(3x+1) (2x-6)|]≤f(64),又因为f(x)在(0,+∞)上为增函数，所以有
， 即 最终答案：略