作业帮第三题,反函数怎么求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 09:10:20
第三题,反函数怎么求
y-1=2sin(x-1)/(x+1)
(y-1)/2=sin(x-1)/(x+1)
(x-1)/(x+1)=arcsin(y-1)/2
1 -2/(x+1)=arcsin(y-1)/2
1-arcsin(y-1)/2=2/(x+1)
(x+1)/2=1/[1-arcsin(y-1)/2]
x+1=2/[1-arcsin(y-1)/2]
x=2/[1-arcsin(y-1)/2]-1
所以
反函数为
y=2/[1-arcsin(x-1)/2] -1
[1-arcsin(x-1)/2≠0
arcsin(x-1)/2≠1
(x-1)/2≠sin1
x≠2sin1+1]
再问： 谢啦
(y-1)/2=sin(x-1)/(x+1)
(x-1)/(x+1)=arcsin(y-1)/2
1 -2/(x+1)=arcsin(y-1)/2
1-arcsin(y-1)/2=2/(x+1)
(x+1)/2=1/[1-arcsin(y-1)/2]
x+1=2/[1-arcsin(y-1)/2]
x=2/[1-arcsin(y-1)/2]-1
所以
反函数为
y=2/[1-arcsin(x-1)/2] -1
[1-arcsin(x-1)/2≠0
arcsin(x-1)/2≠1
(x-1)/2≠sin1
x≠2sin1+1]
再问： 谢啦