设集合A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2≤144}，问

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:11:48

设集合A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x²+15}，C={（x，y）|x²+y²≤144}，问：是否存在实数a，b使得A∩B≠∅和（a，b）∈C同时成立．

由

y＝ax+b
y＝3x2+15，
消去y得：3x²-ax-b+15=0，
若A∩B≠φ，则由△≥0得：a²≥12（15-b），①
若（a，b）∈C，则a²+b²≤144，
∴a²≤144-b²，②
由144-b²≥12（15-b），即（b-6）²≤0，
∴b=6，
代入①，②得108≤a²≤108，
∴a²=108，∴a＝±6
3，
∴当a＝±6
3且b=6时，A∩B≠φ 和（a，b）∈C同时成立．

设集合A={（x，y）|y=x2+4x+6}，B={（x，y）|y=2x+a}，问：设x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t 设集合A={（x，y）|y=x2+ax+2}，B={（x，y）|y=x+1，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围已知集合A={（x,y）|x-y+m>=0}与集合B={（x,y）|x2+y2 我做对了吗.x2(x-y)+y2(y-x)= x2(x-y)-y2(x-y)=x2-y2=(x+y）（x-y）设集合A={y|y=x2+2x+4,x R},B={y|y= x2-4x+3,x R},给出下列结论: 已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求（A∪C）∩ 设集合A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，且A⊆B，B⊆A，求实数x，y的值和集合A、B．已知集合A=｛x|-1≤x≤3） B=（y|x2=y,x属于A） C=（y|y=2x+a,x属于A）若满足c包含于b 求已知集合A=（（X,Y）|X,Y为实数且X2+Y2=1）,B=（（X,Y）|X,Y为实数且Y=X）,则A交B的元素的个数已知集合A={（x,y）|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|（x,y）|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元集合A＝{x|y＝3−x2，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，则A∩B=（　　）