如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 01:45:31

解由AC⊥AB
知在RTΔABC中
斜边BC=16,AC=8
故AB^2=BC^2-AC^2=16^2-8^2=3×8^2
故AB=8√3
故平行四边形的周长
=2（AB+AC)
=2(8√3+8)
=16√3+16.
再问： BC为什么是16？
再答：哦哦，原来是BD=16
解设AC与BD交于O
由AC⊥AB
知在RTΔABO中
斜边BO=1/2BD=8,AO=1/2AC=4
故AB^2=BO^2-AO^2=8^2-4^2=3×4^2
故AB=4√3
在RTΔABC中
AB=4√3,AC=8
故BC^2=AB^2+AC^2=(4√3)^2+8^2=112
即BC=4√7
故平行四边形的周长
=2（AB+AC)
=2(4√3+4√7)
=8√3+8√7

如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8CM,BD=10CM,求边CD的取值范围. 如图,平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AC=12cm,BD=2√61cm.求平行四边形ABC 如图在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,且AB=10cm,AC=16cm,BD=12cm, 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若DO=1.5cm,AB=5cm,BC=4cm,求平行四边形ABCD的面已知如图平行四边形ABCD中对角线AC BD相交于点O 已知BD⊥AB AB=12cm AC=26cm 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△ABO的周长为14cm,BD=6cm,AB+CD=12cm, 平行四边形ABCD的周长为60,对角线AC、BD交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC周长长8cm,则AB= ,BC 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于O点,AB=6cm,BC=10cm,则△AOD的周长比△AOB的周长大（）