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求过点A(2,3),且被两条直线x+y-7=0和x+y+5=0截得长为12的线段所在直线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:15:24
求过点A(2,3),且被两条直线x+y-7=0和x+y+5=0截得长为12的线段所在直线方程
两条直线x+y-7=0和x+y+5=0之间的距离d=|-7-5|/√2=6√2
过点A(2,3),且被两条直线x+y-7=0和x+y+5=0截得长为12
所以 截得的线段与两平行线间的距离,以及一条直线上的一段,构成等腰直角三角形
所以 过点A(2,3)的直线与两平行线所成角为45°
而 两条直线x+y-7=0和x+y+5=0斜率=-1
所以 过点A(2,3)的直线斜率k=0或k不存在
所以 直线方程为y=3或x=2