求不定积分∫ xdx/√(2X^2-4x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:23:40

∫x/√(2x²-4x) dx
= ∫x/√[(√2*x-√2)²-2] dx
令√2*x-√2=√2*secy,x-1=secy,dx=secy*tany dy
cosy=1/(x-1),siny=√[(x-1)²-1] / (x-1) = √(x²-2x) / (x-1)
原式= ∫(1+secy)/(√2*tany) * (secy*tany) dy
= (1/√2)∫(1+secy)(secy) dy
= (1/√2)∫(sec²y+secy) dy
= (1/√2)tany + (1/√2)ln|secy+tany| + C
= (1/√2)√(x²-2x) + (1/√2)ln|x-1+√(x²-2x)| + C

求不定积分∫x^2 ln xdx 求∫x^2根号xdx不定积分求不定积分∫xdx/√3x^2-1, 求不定积分∫e^(-x)cos^2xdx 求不定积分 ∫ x arctan xdx 求∫√1-x² 分之xdx的不定积分 ∫(x^1/3+3)^2dx ∫(2x-1)^2xdx 求不定积分, 求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx 用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx 不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X) 求不定积分∫xtanx(sec^2)xdx! 求不定积分 ∫xe^2xdx