线性代数为什么说这里就是P呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:45:53

线性代数为什么说这里就是P呢?
书上有这么一句话
只要能找到可逆方阵P 将S的格拉姆方阵G变到 H=PtGP=I 则B=AP是标准正交向量组 Pt代表P的转置

我就是看不懂它的做法
大概是 (G,I)经过一系列行变列变变为 (I,) （当然对后面的I也做和G相同的变换）
这里的?就是图中红框的矩阵
对G所做的行变是 Pt 列变是 P 也就是这样 PtGP=I 使得G变为了 I
那么后面的?实际上应该是 PtIP 也就是 PtP才对啊

还有个疑问就是 PtGP 应该是先对G做几次行变再做几次列变最后G变为了I
但是这个题目的做法好像是一次行变一次列变这样交错进行的这样是等效的吗?

第一个问题：请你注意每一步的变化,对右侧的三列,只做了行初等变换,因此是Pt.
第二个问题：行初等变换相当于一个矩阵L*原矩阵G,列初等变换相当于原矩阵G*一个矩阵R
最后的结果（以这里为例）就是L3*L2*L1*G*R1*R2*R3,由于矩阵的乘法是满足结合律的,所以先算哪里的乘法就无所谓了,不过不能交换两个因子的顺序.
再问：恩真的也为什么对右侧的只做了行变呢这样是为了更方便的得到P^T ?!
再答：右边就是用来的到P^T的。任何方法都是为得到结果而服务的。

线性代数.为什么呢为什么说解放思想就是实事求是呢? 为什么说辩证法就是马克思主义认识论呢线性代数问题,为什么说向量的个数大于向量的维数,故线性相关呢线性代数简单证明题这里的红框部分为什么是可以成立的呢为什么R(e)是等于n的呢为什么说燕子蜻蜓低飞就是下雨的征兆呢? 月亮就是月亮为什么非要说超级月亮呢? 为什么说人活着就是为了吃呢? 公式p＝Fv并没有说F是合力还是动力,但在机车启动问题中F为什么就是牵引力呢? 这是关于线性代数的问题: 就是在这里说了句因为矩阵A^k,A^l和E都是可交换的,所以矩阵A的两个为什么有时候天气预报说不会下雨,但我这里就是下雨了,怎么不准线性代数,为什么这里的矩阵相乘可以交换

线性代数 为什么说这里就是P呢?

线性代数为什么说这里就是P呢?