作业帮几何动点题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 15:25:06
解题思路： （1）当圆O与BC相切时，O到BC的距离就是MN的一半，那么关键是求出MN的表达式，可根据△AMN∽△ABC，得出MN的表达式，也就求出了O到BC的距离的表达式，如果过M作MQ⊥BC于Q，那么MQ就是O到BC的距离，然后在Rt△BMQ中，用∠B的正弦函数以及BM的表达式表示出MQ，然后让这两表示MQ的含x的表达式相等，即可求出x的值； （2）要求重合部分的面积首先看P点在△ABC内部还是外面，因此可先得出这两种情况的分界线即当P落到BC上时，x的取值，那么P落点BC上时，MN就是△ABC的中位线，此时AM=2，因此可分两种情况进行讨论： ①当0＜x≤2时，此时重合部分的面积就是△PMN的面积，△PMN的面积（1）中已经求出，即可的x，y的函数关系式．②当2＜x＜4时，如果设PM，PN交BC于E，F，那么重合部分就是四边形MEFN，可通过△PMN的面积-△PEF的面积来求重合部分的面积．不难得出PN=AM=x，而四边形BMNF又是个平行四边形，可得出FN=BM，也就有了FN的表达式，就可以求出PF的表达式，求出△PEF的面积，即可求出四边形MEFN的面积，也就得出了y，x的函数关系式
解题过程：
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最终答案：略
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