三角形度数问题解决

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 03:02:05

解题思路：利用三角形外角性质可求
解题过程：
BD是△ABC的交的角平分线CD是△ABC外角∩ACE的角平分线
证明：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CD平分∠ACE
∴∠DCE＝½∠ACE＝½（180-∠ACB）＝90-½∠ACB
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝½∠ABC
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE＝∠BDC+∠DBC＝∠BDC+½∠ABC
∴∠BDC+½∠ABC＝90-½∠ACB
∴∠BDC＝90-½（∠ABC+∠ACB）
＝90-½（180-∠A）
＝½∠A
∴∠A＝2∠BDC 。

同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略

问题解决问题解决。三角形度数求三角形的度数？三角形的度数求三角形内角度数求三角形的度数三角形ADE的度数问题解决：化简求三角形的度数关于三角形度数的问题怎么求三角形外角度数,