用等价无穷小的性质求极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:46:54

用等价无穷小的性质求极限
lim＝ln(1+4x^2)/sinx^2
x趋近于0
拜托把过程也写上.谢谢
书上的答案是4,可是我无法理解

x→0,有ln(1+x)→x、sinx→x.因此x→0时候,4x^2→0且x^2→0,那么ln(1+4x^2)～4x^2;sinx^2～x^2;于是用等价无穷小代换 lim ln(1+4x^2)/sinx^2=4x^2/x^2=4

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