作业帮阻尼振动的周期
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/21 07:50:15
据我所学，弹簧振子的周期只决定于弹簧的劲度系数和振子的质量，单摆的周期与振幅和摆球质量无关。 而我就弄不明白为什么阻尼振动的周期不变
解题思路： 从定义分析
解题过程：
答：实际的振动总要受到阻力的影响，由于要克服阻力做功，振动系统的机械能不断减少。同时振动系统与周围介质相互作用，振动向外传播形成波，随着波的传播，系统的机械能不断减少，因此振幅也逐渐减小。这种振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动。
严格来说,阻尼振动不具有“周期性”，因为周期的定义是这样的：物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期。在周期的定义中存在全振动这个概念，全振动是指做机械振动的物体从某个点出发，等到下次回到该点时的运动状态和开始振动时的运动状态完全相同，且所用时间最短。所以能重复原来的运动状态（位移、速度、加速度等）的机械振动才是全振动，非等幅的阻尼振动不是全振动，所以它是没有周期的。但阻尼振动是具有“等时性”的，即振子连续两次通过平衡位置的时间间隔是相同的。不过阻尼振动的节奏比系统的固有周期要慢一些。详细的推导要用到高等数学，中学阶段不涉及，只记住结论就可以了。
最终答案：略
解题过程：
答：实际的振动总要受到阻力的影响，由于要克服阻力做功，振动系统的机械能不断减少。同时振动系统与周围介质相互作用，振动向外传播形成波，随着波的传播，系统的机械能不断减少，因此振幅也逐渐减小。这种振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动。
严格来说,阻尼振动不具有“周期性”，因为周期的定义是这样的：物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期。在周期的定义中存在全振动这个概念，全振动是指做机械振动的物体从某个点出发，等到下次回到该点时的运动状态和开始振动时的运动状态完全相同，且所用时间最短。所以能重复原来的运动状态（位移、速度、加速度等）的机械振动才是全振动，非等幅的阻尼振动不是全振动，所以它是没有周期的。但阻尼振动是具有“等时性”的，即振子连续两次通过平衡位置的时间间隔是相同的。不过阻尼振动的节奏比系统的固有周期要慢一些。详细的推导要用到高等数学，中学阶段不涉及，只记住结论就可以了。
最终答案：略