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一道因式分解的简单小小的题目,看了就来回答,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 12:07:31
一道因式分解的简单小小的题目,看了就来回答,
（2009-x)^3+(x-2008)^3=1
注意区别X,Y与x
设X=2009-x
Y=x-2008
2009-x)^3+(x-2008)^3
=X^3+Y^3
=(X+Y)*(X^2-XY+Y^2)
=(1)*(X^2-XY+Y^2)
=X^2-XY+Y^2
=X^2+2XY+Y^2-3XY
=(X+Y)^2-3XY
=1-3XY
又因为 （2009-x)^3+(x-2008)^3=1
所以 -3XY=0
所以X=0或Y=0
即x=2008或x=2009
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