等阶无穷小量题?若x→0时,1-cosx与4*(sinx)^k是等阶无穷小量,则k是?x→0时1-cosx～x^2/2由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:03:07

等阶无穷小量题?
若x→0时,1-cosx与4*(sinx)^k是等阶无穷小量,则k是?
x→0时1-cosx～x^2/2
由题意知道x→0时4*(sinx)^k～x^2/2
所以lim(x→0)(4*(sinx)^k)/(x^2/2)=1
因为x→0,(sinx)^k～x^k
lim(x→0)(4*x^k)/(x^2/2)=1
lim(x→0)8*x^k/x^2=1
8*lim(x→0)klnx/2lnx=1
8k/2=1
k=1/4
书上答案是2我错在那里了?
不知道是x→0时,(sinx)^k～x^2还是由题意来得到的
(sinx)^k～x^2。(x→0) sinx～x那(sinx)^k～x^k不对么？
lim(x→0)(sinx)^k/x^k=1啊怎么会是!(x→0)(sinx)^k～x^2
如果那按题意(sinx)^k～x^2,但是还有一个常数8呢!也就是
4*(sinx)^k～x^2/2＝8*(sinx)^k～x^2

你对等等阶无穷小的理解错误
你是找等价无穷小来算的
等阶无穷小是他们的比例是常数,如果常数是1,就是等价无穷小
所以我们易得(sinx)^k=x^2
所以k=2
你怎么百点不通呀!
如果是常数,它们x必然被约掉了!就是(sinx)^k=x^2,由题意得到的

急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较（）A.是低级无穷小量B.是同阶无穷小量能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤. 设 x 趋近于0时,f(x)与x^2是等价无穷小量,ln(1+sinx^4)是比x^n f (x)高阶的无穷小量而x^n 当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量? x趋于0时,x的高阶无穷小量为.A,2x Bsinx C 1-cosx Dtan 当X—>0时,f（X）=（1-cosx）ln（1+2X^2)与（）是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 又来问高数题啦!设当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶的无穷小量,而xsinx^n是比下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√ 一道微积分题当x→0时,无穷小量 u=tanx与无穷小量 v=x之间的关系是?A.u是v比高阶的无穷小量 B.u是比 1,当x→0时,与sinx等价的无穷小量? 微积分求极限的问题当x 0时,f(x)=(1-cosx)In(1+2x)与（?）是同阶无穷小量A x3 B x4Cx5 当x→0时,下列函数中哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷小量?