证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式（要有过程哦!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:40:10

x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1
设x(x+1)(x+2)(x+3)+1是x^2+ax+b的平方
所以(x^2+ax+b)^2=x^4+6x^3+11x^2+6x+1
x^4+2ax^3+(a^2+2b)x^2+2abx+b^2=x^4+6x^3+11x^2+6x+1
所以2a=6
a^2+2b=11
2ab=6
b^2=1
联解得a=3 b=1
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x+1)^2
所以x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式
写得不太清楚,看不懂可以问我

试证明X(X+1)*(X+2)*(X+3)+1是一个完全平方式证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1的值是一个完全平方式证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式证明X（X+1）（X+2）（X+3）+1是一个完全平方公式. 怎么证明(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是完全平方数? 试证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是个完全平方公式试说明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式请认真观察多项式：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式. 说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程) 试说明代数式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式有关公式法证明（x+1)（x+2)（x+3)（x+4)+1为完全平方式 (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+M是一个完全平方,求常熟M,并写出这个完全平方式