一道数学题、、求思路、、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:51:24

一道数学题、、求思路、、
第一题会了、、主要是第二题、、【本人脑子浑、、鄙视压轴题= =

（2）①∵CD=DB=AD=2,CD⊥AB,
∴∠DCB=∠CBD=45度．
若CQ=CP,则∠PCD=1 /2 ∠PCQ=22.5度．
∴当α=22.5°时,△CPQ是等腰三角形．
ⅱ）若CQ=PQ,则∠CPQ=∠PCQ=45°,
此时点Q与D重合,点P与A重合．
∴当α=45°时,
△CPQ是等腰三角形．
若PC=PQ,∠PCQ=∠PQC=45°,此时点Q与B重合,点P与D重合．
∴α=0°,不合题意．
∴当α=22.5°或45°时,△CPQ是等腰三角形．
②连接AC,∵AD=CD=2,CD⊥AB,
∴∠ACD=∠CAD=45°,AC=BC= √(2^2+2^2) =2√2
当0°＜α≤45°时,
∵∠ACQ=∠ACP+∠PCQ=∠ACP+45度．
∠BPC=∠ACP+∠CAD=∠ACP+45度．
∴∠ACQ=∠BPC．
又∵∠CAQ=∠PBC=45°,
∴△ACQ∽△BPC．
∴AQ BC =AC BP ．
∴AQ•BP=AC•BC=2 √2 ×2√ 2 =8
当45°＜α＜90°时,同理可得AQ•BP=AC•BC=8,
∴s=8/ t ．

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