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正多边形的面积是20cm²,内切圆的半径是2.5cm,求正多边形的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:29:12
正多边形的面积是20cm²,内切圆的半径是2.5cm,求正多边形的周长
设正N边形一条边长为X
连结正N边形各顶点与内切圆圆心
那么我们得到了N个全等的等腰三角形
且这N个等腰三角形的底为X 高为内切圆的半径即2.5cm
我们可以得到等式
正N边形的面积=N*X*2.5/2=20
我们可以解出NX的值为16cm
同时我们又知道正N边形的边长是等于NX的
所以 正多边形的周长为16cm