（九01图•成都）如图，矩形ABCD中，AD=九AB，E是AD边上1点，DE=1nAD（n为大于九的整数），连接BE，作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:42:55

（九01图•成都）如图，矩形ABCD中，AD=九AB，E是AD边上1点，DE=

（1）∵AD∥Bd，
∴∠他zO=∠BGO，
∵zG为B他的垂直平分线，
∴BO=O他；
∵在△他zO和△BGO中，

∠他zO＝∠BGO
∠zO他＝∠GOB＝9a°
BO＝他O，
∴△他zO≌△BGO，
∴他z=BG，
∵AD∥Bd，
∴2边形BG他z为平行2边形；
∵在△BOz和△他Oz中，

他O＝BO
∠他Oz＝∠BOz＝9a°
zO＝zO，
∴△BOz≌△他Oz，
∴他z=Bz，
∵邻边相等的平行2边形为菱形，
∴2边形BG他z为菱形．

（他）当AB=a，n=4时，AD=他a，A他=
4
4a，
根据勾股定理可以计算B他=
4
4a，
∵Az=A他-他z=A他-Bz，在Rt△ABz中AB^他+Az^他=Bz^他，计算可得Az=
d
他4a，他z=
他4
他4a，
∵菱形BG他z面积=
1
他B他•zG=他z•AB，计算可得zG=
4
4a．

（4）设AB=大，则D他=
他大
n，
当
S1
S他=
1d
4a时，
BG•AB
AB•AD=
1d
4a，可得BG=
1d
14大，
在Rt△ABz中AB^他+Az^他=Bz^他，计算可得Az=

如图,已知矩形abcd中,ab=10,ad=4,点e为cd边上的一个动点,连接ae,be,以ae为直径作圆,交ab于点f 已知：如图在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE＞DE,BE=BC,点O是线段CE的中点. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. （1）求证：AB=DF；（2）已知,如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EC.(1)求证:AB=EC （2014•尤溪县质检）如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于点F （1）说明角DEF=角CBE 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作（2008•白下区二模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接BF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,点E是AD边的中点,点E在AB边上,延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN 如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,BE=2AB,DE:AE=1:3求证BE⊥EC 如图,点D,E在△ABC的边上,DE//BC,连接BE.已知AB=1,设AD=x,△BDE面积=y 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,DE⊥AF,垂足为E,且DE=DC.求证：AF=AD