一阶常微分方程（如图中的形式,a、b、c都是常数）怎么解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 03:23:16

分离变量法：
ydy/(a+by-cy^2)=dx
1)如果a+by-cy^2=0有两个不同实根y1,y2,则可化为部分分式：[p/(y-y1)+q/(y-y2)]dy=-cdx,
积分得：pln|y-y1|+qln|y-y2|=-cx+C1
2)如果a+by-cy^2=0有两个相同实根y1,则可化为：[p/(y-y1)+q/(y-y1)^2]dy=-cdx
积分得：pln|y-y1|-q/(y-y1)=-cx+C1
3)如果a+by-cy^2=0无实根,则可化为：(y+p-p)/[(y+p)^2+q]dy=-cdx
积分得：0.5ln[(y+p)^2+q]-p/√q*arctan[(y+p)/√q]=-cx+C1

单项选择9、若常微分方程的未知函数极其各阶导数都是一次形式,则称方程是（） A：一阶方程 B：二阶方程 C：齐次方程一阶线性非其次常微分方程怎么解怎么求,一阶线性常微分方程? 一阶常微分方程奇解的解法一阶常系数线性微分方程中的线性是什么意思下列微分方程是一阶线性微分方程的是（） A.y'=siny.B.yy'=1.C.y'=x^2+y^2.D.ydx+(x- 帮忙解一个一阶线性常系数微分方程一阶线性常微分方程y'=p y +qp,q 是常数, 这个一阶线性微分方程怎么解. 一阶线性非齐次微分方程的求解求微分方程怎么解 matlab解一阶微分方程一阶线性微分方程中的P(x)可否为常数,另外y'-y=x是否为一阶方程?