若关於x、y的方程组x-y=2z,xy=2z^2-3z+1有实数解,则实数z的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:10:31

若关於x、y的方程组x-y=2z,xy=2z^2-3z+1有实数解,则实数z的取值范围是?
求解题过程

x-y=2z,xy=2z^2-3z+1有实数解
y=x-2z代入第二式得:
x(x-2z)=2z^2-3z+1
x^2-2zx-(2z^2-3z+1)=0
方程有解,判别式>=0
即4z^2+4(2z^2-3z+1)>=0
3z^2-3z+1>=0
z^2-z+1/3>=0
(z-1/2)^2+1/12>=0
上式恒成立.
所以,Z的取值范围是一切实数.

若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围若实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1且x+y+z=0,则实数xy+yz+zx的取值范围是若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取值范围是______．实数的性质已知1/2*∣x-y∣+√(2y+z)+(z^2-z+1/4)=0,则z/(xy)的值是（）已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是有实数x,y,z；已知x+y+z=2,xyz=4；求Z的取值区间若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是已知x,y,z是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的取值范围已知x，y，z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的取值范围为 ______．已知x,y,z为3个非负实数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z求s的取值范围设x,y,z是非零实数,且x^2+4y^2+z^2-3xy=2z根号(xy),则x+y+z/2z-x的值等于?