作业帮高中数学题,求最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:25:52
高中数学题,求最大值
答案是3.
因为有绝对值,所以要分情况讨论,重点是要弄清楚取消绝对值后的符号.
1、当a大于等于1/2时,绝对值里全是正数,取消绝对值后符号不变,
原式化简=2/a-1,在a属于1/2到正无穷的区间内是一个递减式子,当a=1/2时,原式有最大值为3.
2、当a小于-1时,绝对值里面式子全为负数,取消绝对值后变号,
原式化简为=2/a-1,在x属于负无穷到-1的范围内是递减的,当x接近负无穷时,原式近似值=-1.
还要分析其他两种情况
3、a属于-1到0的范围,3个绝对值里面有正有负.
4、a属于0到1/2的范围内绝对值里也是有正有负.
注意的是取消绝对值后原式子的符号是否改变.
结合4种情况,得到原始最大值是3.
因为有绝对值,所以要分情况讨论,重点是要弄清楚取消绝对值后的符号.
1、当a大于等于1/2时,绝对值里全是正数,取消绝对值后符号不变,
原式化简=2/a-1,在a属于1/2到正无穷的区间内是一个递减式子,当a=1/2时,原式有最大值为3.
2、当a小于-1时,绝对值里面式子全为负数,取消绝对值后变号,
原式化简为=2/a-1,在x属于负无穷到-1的范围内是递减的,当x接近负无穷时,原式近似值=-1.
还要分析其他两种情况
3、a属于-1到0的范围,3个绝对值里面有正有负.
4、a属于0到1/2的范围内绝对值里也是有正有负.
注意的是取消绝对值后原式子的符号是否改变.
结合4种情况,得到原始最大值是3.